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    （9分）我国“神舟”六号宇宙飞船已经发射成功，当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化。图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经156°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°……），若已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度g，地球自转周期为24h，根据图中的信息：

    （1）如果飞船运行周期用T表示，试写出飞船离地面高度的表达式
    （2）飞船运行一周，地球转过的角度是多少？
    （3）求飞船运行的周期

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：（1）飞船的运行有万有引力提供向心力，即
    在地球表面处万有引力等于重力   
    求得飞船的轨道半径：
    飞船离地面的高度
    ②飞船每运行一周，地球自转角度为
    ③神舟飞船运行的周期T为
    考点：万有引力与航天

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）据报道，嫦娥三号将于近期发射。嫦娥三号接近月球表面的过程可简化为三个阶段：距离月球表面15km时打开反推发动机减速，下降到距月球表面H=l00m高度时悬停，寻找合适落月点；找到落月点后继续下降，距月球表面h=4m时速度再次减为0；此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面．已知嫦娥三号质量为140kg，月球表面重力加速度g'约为1．6m/，月球半径为R，引力常量G．求：
    （l）月球的质量；
    （2）嫦娥三号悬停在离月球表面l00m处时发动机对嫦娥三号的作用力；
    （3）嫦娥三号从悬停在l00m处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功，

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分）我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。
    (1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的轨道半径为，月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的周期T．
    (2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高h处由静止释放一个小球，经过时间，小球落回地面．已知月球半径为R月，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (12分)中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

    ⑴地球的平均密度是多少；
    ⑵飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；
    ⑶椭圆轨道远地点B距地面的高度。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (12分)如图为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗星，它绕中央恒星O运动轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R，周期为T   

    (1)中央恒星O的质量是多大?
    (2)长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象及假设，预测未知行星B绕中央恒星O运行轨道半径有多大?

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，忽略月球自转．如题16图飞船在轨道半径为4R的圆形轨道Ⅰ上绕月球运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

    (1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
    (2)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为匀速圆周运动。其中两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为RA和RB。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。
    （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比  
    （2）求岩石颗粒A和B的周期之比

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    A 、B两球质量相等，A 球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是（　 ）
    A、相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同
    B、相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同
    C、动量的变化率大小相等，方向相同　
    D、动量的变化率大小相等，方向不同

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为，月球表面处重力加速度为.
    （1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；
    （2）地球和月球的半径之比为，表面重力加速度之比为，试求地球和月球的密度之比.

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