Question

由地面发射一颗人造卫星绕地球作匀速园周运动，轨道半径为r，卫星动能为E_k．如果发射的这颗卫星匀速圆周运动的半径是2r，则下列说法中正确的是（　　）

• A．发射卫星所消耗的能量增大
• B．卫星在轨道上的动能增大为2Ek
• C．卫星在轨道上的动能减小为

  Ek

  2

• D．卫星在轨道上的机械能增大

Answer 1

分析：卫星的轨道越高，克服引力做功越多，发动机这就需要消耗更多的燃料．
卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，求出线速度然后分析答题．

解答：解：A、卫星的轨道越高，克服引力做功越多，发动机这就需要消耗更多的燃料．故A正确
B、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力得，

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，卫星在轨道上的速度减为原来的

2

2

，所以卫星在轨道上的动能减小为

Ek

2

，故B错误，C正确．
D、卫星的引力势能E_P=-

GMm

r

，动能E_k=

1

2

mv²=

GMm

2r

，
机械能E=E_P+E_k=-

GMm

2r

，所以卫星在轨道上的机械能增大，故D正确．
故选ACD．

点评：了解向高轨道发射卫星，克服引力做功越多，发射卫星所消耗的能量增大．
本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式在比较．