Question

11．如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经△t=0.5s后，其波形如图中虚线所示．设△t＜T（T为波的周期），

（1）如果波是向右传播，求波的周期和波速；
（2）如果波是向左传播，求波的周期和波速．

Answer 1

分析 该波的周期T大于0.5s，波在0.5s内传播的距离小于一个波长，由图象得到波传播的距离，根据v=$\frac{△x}{△t}$求解波速，根据T=$\frac{λ}{v}$求解周期．

解答 解：由图知，该波的波长：λ=24cm
由于该波的周期T大于0.5s，则波在0.5s内传播的距离小于一个波长．
（1）如果波是向右传播的，波传播的距离△x=18cm=0.18m
故波速为：v₁=$\frac{△x}{△t}=\frac{0.18}{0.5}$=0.36m/s．
周期${T}_{1}=\frac{λ}{{v}_{1}}=\frac{0.24}{0.36}=0.67s$
（2）如果波是向左传播的，波传播的距离△x=6cm=0.06m
故波速为：v₂=$\frac{△x}{△t}=\frac{0.06}{0.5}$=0.12m/s．
周期${T}_{2}=\frac{λ}{{v}_{2}}=\frac{0.24}{0.12}=2s$
答：
（1）如果波是向右传播的，波速是0.36m/s，周期为0.67s．
（2）如果波是向左传播的，波速是0.12m/s，周期为2s．

点评 解决本题要注意本题波传播的距离不是一个通项，而是特殊值，要能够从图象中得出波传播的距离，并掌握波速的两个公式v=$\frac{△x}{△t}$．