Question

某物体做初速度为0的匀加速直线运动，在时间 t内通过了某段距离S，则该物体（　　）

A．在中间时刻的速度小于末速度的一半

B．在中间位置的速度小于末速度的一半

C．前一半位移所用的时间与后一半位移所用的时间之差等于全程时间的一半

D．后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差等于全程的一半

Answer 1

分析：对于匀变速直线运动，某段时间平均速度等于中间时刻的瞬时速度；中间位置速度v

x

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

．

解答：解：A、对于匀变速直线运动，某段时间平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故v

t

2

=

v   0 +vt

2

，由于初速度为零，故在中间时刻的速度等于末速度的一半，故A错误；
B、对于匀变速直线运动，中间位置速度v

x

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

，由于初速度为零，故v

x

2

=

2

2

vt≈0.7vt，故B错误；
C、设总位移为x，前一半位移所用的时间为

2× x 2 a

=

x a

，全程时间

2x a

，故后一半位移时间为（

2

-1）

x a

，故前一半位移所用的时间与后一半位移所用的时间之差小于全程时间的一半，故C错误；
D、设全程时间为t，后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差为：△x=a（

t

2

）²=

at2

4

；全程位移为

1

2

at2，故后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差等于全程的一半，故D正确；
故选D．

点评：本题关键多次运用位移时间关系公式、速度位移关系公式、中间位置速度和中间时刻速度的推论式列式求解，基础题．