Question

【题目】民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面。如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接。旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，g=10m/s2。求：

(1)人在气囊上滑行时加速度大小；

(2)人滑到斜面底端C时的速度大小；

(3)人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下。

Answer 1

【答案】(1)1.6m/s2 (2)4.0m/s (3)1.5m

【解析】

（1）根据牛顿第二定律求解加速度a1；（2）根据v2=2a1s解得人滑到斜面底端C时的速度；（3）根据牛顿第二定律求解人离开C点后在地面上滑行的加速度a2，然后根据v2=2a2x.

（1）根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma1

根据几何关系可知其中的θ=370，

解得a1=1.6m/s2

（2）根据v2=2a1s，解得人滑到斜面底端C时的速度大小

（3）人离开C点后在地面上滑行的加速度：

滑行的距离：