Question

如图为一沿x轴传播的横波图象．实线是t₁=0时的图象，虚线是t₂=1.5s时的图象．且（t₂-t₁）介于一个周期与两个周期之间，则以下判断中正确的是（　　）

A．波长为60m

B．此波波速可能为70m/s或90m/s

C．绳上某一质点在此过程中通过的路程可能为35m或25m

D．若此波向右传播，则t=0.3s时的波形与图中实线波形相同

Answer 1

分析：根据波长的定义：相邻两个波峰或波谷间的距离等于波长，由图直接读出波长；已知T＜t₂-t₁＜2T，当波向右传播时，波传播的时间t₂-t₁为1

1

4

T，当波向左传播时，波传播的时间t₂-t₁为1

3

4

T，求出周期T．由波长与周期的关系可确定波速可能值．

解答：解：A、相邻两个波峰或波谷间的距离等于波长，则由图知该波波长一定是λ=60cm．故A正确．
B、已知T＜t₂-t₁＜2T，当波向右传播时，波传播的时间t₂-t₁为1

1

4

T，得T=

4

5

（t₂-t₁）=1.2s，波速为v=

λ

T

=50m/s；
当波向左传播时，波传播的时间t₂-t₁为1

3

4

T，得T=

6

7

s．波速为v=

λ

T

=70m/s．根据波形的平移法可知，波可能向x轴正方向传播，也可能向向x轴负方向传播．故B错误．
C、若波向左传播，波传播的时间t₂-t₁为1

1

4

T，则绳上某一质点在此过程中通过的路程可能为1

1

4

×4A=

5

4

×4×5m=25m，若波向右传播，波传播的时间t₂-t₁为1

3

4

T，则绳上某一质点在此过程中通过的路程可能为35m，故C正确，
D、若此波向右传播，则t=0.3s时，完成1

1

2

T，因此波形与图中实线波形不同，故D错误．
故选AC

点评：根据质点的振动方向判断简谐波的传播方向是学习波动知识应具备的基本功．本题若没有限制条件，由两时刻的波形确定出的波速和周期是通项式．