[题目]如图所示.有一个玻璃半球.O为球心.右侧面镀银.光源S在其水平对称轴上.从光源S发出的一束光斜村在球面上．当入射光线与对称轴的夹角为30°时.发现一部分光经过球面反射后恰好能竖直向上传播.另一部分光折射进入玻璃半球内.经过右侧镀银面的第一次反射后恰好能沿原路返回．若球面的半径为R.光在真空中的传播速度为c.求:①玻璃的折射率,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，有一个玻璃半球，O为球心，右侧面镀银，光源S在其水平对称轴上，从光源S发出的一束光斜村在球面上．当入射光线与对称轴的夹角为30°时，发现一部分光经过球面反射后恰好能竖直向上传播，另一部分光折射进入玻璃半球内，经过右侧镀银面的第一次反射后恰好能沿原路返回．若球面的半径为R，光在真空中的传播速度为c，求:

①玻璃的折射率；

②光折射入玻璃半球后传播到右侧镀银面所用的时间．

【答案】① ②

【解析】由题意做出光路图，如图所示．

①由于入射光线与对称轴的夹角为30°，过入射点H做对称轴的垂线HN，由光路图和几何关系可得：

光在球面上发生反射和折射时的入射角和反射角，折射角

所以由折射率：可得：；

②由几何关系可知：光在玻璃半球内传播的距离：，

光在玻璃中的传播速度，由得：，

所以光折射入玻璃半球后传播到右侧镀银面所用的时间：。

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