Question

如图表示的是在水平方向安置的传送带运送工件的示意图．已知上层传送带以速度v=1.2m/s匀速向右运动，传送带把A处的工件运送到B处，AB相距L=3m．从A处把工件轻轻放到传送带上，经过0.2s，工件与上层传送带达到了共速．若取当地的重力加速度g=l0m/s²，求：
（1）工件在A、B间运行的加速度；
（2）工件与传送带之间的滑动摩擦因数；
（3）工件由A到B运动的时间．

Answer 1

分析：工件放上传送带先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，与传送带一起做匀速直线运动，根据速度时间公式求出匀加速直线运动加速度，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数．运用运动学公式求出匀加速直线运动和匀速直线运动的时间，从而得出工件由A到B运动的时间．

解答：解：（1）根据速度时间公式得：a=

v

t1

=

1.2

0.2

=6m/s²
（2）根据牛顿第二定律得，
    a=

μmg

m

=μg
∴μ=

a

g

=

6

10

=0.6
（3）工件在传送带上受向右的滑动摩擦力作用，先做匀加速运动，速度达到传送带速度时，由于惯性工件做匀速直线运动．
工件做匀加速运动的位移：s1=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×6×0.22=0.12m
工件匀速运动过程的位移：s₂=l-s₁=3-0.12=2.88m
工件做匀速运动的时间：t₂=

s2

v

=

2.88

1.2

=2.4s
∴总时间：t=t₁+t₂=0.2+2.4=2.6s
答：（1）工件在A、B间运行的加速度是6m/s²．
（2）工件与传送带之间的滑动摩擦因数为0.6．
（3）工件由A到B运动的时间为2.6s．

点评：解决本题的关键理清工件在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．