Question

（2005?北京）一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω．磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为（　　）

• A．

  2

  ×10^-5A
• B．

  6

  ×10^-5A
• C．

  2

  2

  ×10^-5A
• D．

  3 2

  2

  ×10^-5A

Answer 1

分析：解本题的关键是根据所磁感应强度B随时间t的变化关系图，利用法拉第电磁感应定律求出线框中电压随时间的变化情况，然后根据电流热效应可以求出感应电流的有效值；在求电压时注意所给图象的斜率物理意义．

解答：解：由图可知，磁场是周期性变化的，因此产生电压也是周期性变化的．法拉第电磁感应定律E=

△?

△t

=s

△B

△t

有：
0～3秒产生电压为：U1=s

△B

△t

=0.06×0.06×

6×10-2

3

=7.2×10-5V
3～5秒产生电压为：U2=s

△B

△t

=0.06×0.06×

6×10-2

2

=10.8×10-5V
由图可知，磁场的变化周期为5s，所以产生的感应电流周期也为5s，前3s电流为：I1=

U1

R

，后2s电流为：I2= 

U2

R

设电流的有效值为I，根据电流的热效应在一个周期内，有：I2RT= 

I

2 1

Rt1+

I

2 2

Rt2，其中T=5s，t₁=3s，t₂=2s，
所以解得：I=

6

×10-5 A，故ACD错误，B正确．
故选B．

点评：本题是关于法拉第电磁感应定律和交流电有效值的综合题．要正确应用法拉第电磁感应定律定律，尤其是理解

△?

△t

的含义，平时加强规律的综合应用．