Question

如图所示，等边三角形ABC为透明柱状介质的横截面，一束平行于角平分线BD的单色光由AB面射入介质，经AB面折射的光线恰好平行于BC．则介质对此单色光的折射率n=

3

；若光在真空中传播速度为c，则光在介质中的传播速度为

3

3

c

；折射光线在AC面

不能

（填“能”或“不能”）发生全反射．

Answer 1

分析：通过几何关系求出入射角和折射角，通过折射定律求出折射率，再根据v=

c

n

求出光在介质中的速度，通过光在AC面上入射角的大小与临界角进行比较，从而判断是否发生全反射．

解答：解：根据几何关系得，光在AB面上的入射角α=60°，光在AB面上的折射角β=30°，光在AC面上的入射角为30°
根据折射定律n=

sinα

sinβ

=

3

则光在介质中的速度v=

c

n

=

3

3

c．
因为sin30°＜sinC=

3

3

，所以折射光线在AC面上不能发生全反射．
故答案为：

3

、

3

3

c、不能．

点评：本题考查几何光学问题，对数学几何能力要求较高，掌握折射定律、全发射的条件．