Question

如图所示，一质量为m=0.5kg的小滑块，在F=4N水平拉力的作用下，从水平面上的A处由静止开始运动，滑行s=1.75m后由B处滑上倾角为37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不变，方向变为沿斜面向上，滑动一段时间后撤去拉力．已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C距B点为L=2m，小滑块最后恰好停在A处．不计B处能量损失，g取10m/s²，已知sin37°=0.6   cos37°=0.8．试求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ
（2）小滑块在斜面上运动时，拉力作用的距离x
（3）小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间t．

Answer 1

分析：（1）小滑块由C运动到A，由动能定理列出等式求解动摩擦因数μ
（2）小滑块由A运动到C，分析该过程中各个力做功情况，由动能定理求解拉力作用的距离x
（3）小滑块由A运动到C，由动能定理列出等式，在根据牛顿第二定律和运动学公式求解．

解答：解：（1）小滑块由C运动到A，由动能定理得，
mgsin37°?L-μmgs=0
解得小滑块与水平面间的动摩擦因数
μ=

mgsin37°?L

mgs

=

24

35

．
（2）小滑块由A运动到C，由动能定理得，
Fs-μmgs+Fx-mgsin37°?L=0
解得：小滑块在斜面上运动时，拉力作用的距离x=1.25m．
（3）小滑块由A运动到B，由动能定理，Fs-μmgs=

1

2

mv²，
由牛顿第二定律，F-mgsin37°=ma
由运动学公式，x=vt+

1

2

at²，
联立解得小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间t=0.5s
答：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数是

24

35

．
（2）小滑块在斜面上运动时，拉力作用的距离是1.25m．
（3）小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间是0.5s

点评：解决该题关键要根据滑块运动情况，依据动能定理，列方程解答．注意在求解总功时要先对物体进行受力分析，找出每一个力做功的情况再求解．