Question

【题目】如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=lkg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由电动机驱动着匀速逆时针转动，速度大小为v=3m/s.已知圆弧轨道半径R=0.45m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，两皮带轮之间的距离为L=4m，物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力为F，物块与传送带摩擦产生的热量为Q.重力加速度取g=10m/s2.下列说法正确的是

A. F=10N B. F=20N C. Q=10J D. Q=4J

Answer 1

【答案】C

【解析】物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由机械能守恒： ，解得： ，在轨道的底端，由牛顿第二定律得： ，代入数据解得F=30N，故AB错误；物块滑上传送带将作匀减速运动，设匀减速运动的最大距离sm，加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg=ma，解得 a=1m/s2，可得： ，因为两皮带轮之间的距离为L=4m，所以物块将从传送带的右端离开传送带。设物块在传送带滑行时间为t，则有： ，解得： ，在t=2s时间内传送带的位移大小为x=vt=2×3m=6m，物块相对于传送带的位移为△x=x+L=10m，热量Q=μmg△x=10J，所以C正确，D错误。所以C正确，ABD错误。