Question

15．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m 高处．已知运动员与网接触的时间为 1.4s．试求网对运动员的平均冲击力．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 运动员先做自由落体运动，根据机械能守恒定律求速度；对运动员受力分析，然后根据动量定理列式求解．

解答 解：设运动员从h₁处下落，刚触网的速度为
v₁=$\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×3.2}=8$m/s（方向向下），
运动员反弹到达高度h₂，离网时速度为
v₂=$\sqrt{2g{h}_{2}}=\sqrt{2×10×1.8}=6$m/s（方向向上）．
在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有
（F-mg）t=mv₂-（-mv₁）    
F=1.2×10³ N．
答：网对运动员的平均作用力1.2×10³ N．

点评 本题关键是对运动员的各个运动情况分析清楚，然后结合机械能守恒定律、运动学公式、动量定理列式后联立求解．