Question

8．如图所示，面积为0.2m²的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R₁=6Ω，线圈电阻R₂=4Ω，求：
（1）回路中的感应电动势大小；
（2）回路中电流的大小和方向；
（3）a、b两点间的电势差．

Answer 1

分析 线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．
由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律求得感应电流大小，最后根据部分电路欧姆定律，求得a、b两点间电势差．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：E=N$\frac{△B•S}{△t}$=100×0.2×0.2=4V；   
（2）根据楞次定律，垂直向里的磁通量增加，则电流方向是逆时针方向； 
依据闭合电路欧姆定律，则有：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4}{4+6}$=0.4A 
（3）根据欧姆定律，则有：U_ab=IR=0.4×6=2.4V；
答：（1）回路中的感应电动势大小4V；
（2）回路中电流的大小0.4A和逆时针方向；
（3）a、b两点间的电势差2.4V．

点评 考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．当然本题还可求出电路的电流大小，及欧姆定律的应用．同时磁通量变化的线圈相当于电源．