Question

如图所示，AB=3m，物体以2m/s的初速度由A向B运动．
（1）若物体以加速度大小为0.8m/s²做匀减速运动，则物体将停在什么位置？
（2）若物体先以加速度大小为0.8m/s²做匀减速运动，再以加速度大小为0.4m/s²做匀减速运动，使物体恰好到达B点．物体应该从何位置开始以加速度大小为0.4m/s²做匀减速运动直到B点？

Answer 1

解：（1）已知v₀=2m/s； a₁=-0.8m/s²，a₂=-0.4m/s²
设物体将停在距A点的距离为x₁
由位移-速度关系式：v²-v₀²=2ax₁，

（2）设物体应该从距A点的距离为x₂位置开始以加速度大小为0.4m/s²做匀减速运动
由位移-速度关系式，第一过程：v²-v₀²=2a₁x₂ ①
第二过程：0-v²=2a₂x₃ ②
全过程总位移：x=x₂+x₃ ③
把①②整理后代入③，
解得：x₂=2m
答：（1）若物体以加速度大小为0.8m/s²做匀减速运动，则物体将停2.5m处；（2）物体应该从2m位置开始以加速度大小为0.4m/s²做匀减速运动．
分析：物体的初速度、末速度、加速度已知，应用位移-速度关系式解出物体减速到零的位移，再利用位移-速度关系式和总位移关系列式解出要求解的位移．
点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比有难度的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样问题就会迎刃而解了．