Question

【题目】如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径r=0.40m，轨道在C处与动摩擦因数μ=0.20的水平地面相切．在水平地面的D点放一静止的质量m=1.0kg的小物块，现给它施加一水平向左的恒力F，当它运动到C点时，撤去恒力F，结果小物块恰好通过A点而不对A点产生作用力．已知CD间的距离s=1.0m，取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）小物块通过A点时的速度大小；
（2）恒力F的大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小物块恰好通过最高点A，则有：mg=m

则设物块到达A点时的速度为 vA= =2m/s

（2）

解：物体从D向A运动过程中，由动能定理得

Fs﹣mg2r﹣fs=

又f=μN=μmg

联立解得，F=11N

【解析】（1）本题应抓住小物块恰好通过最高点这个条件进行分析．小物块恰好通过A点时，轨道对滑块的压力为0，即重力恰好提供向心力，这样可以由牛顿第二定律物块经过A点时的速度vA；（2）物体从D向A运动过程中，拉力、摩擦力和重力做功，根据动能定理列式，即可求出F的大小．
【考点精析】本题主要考查了向心力和动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．