做匀加速直线运动的物体先后通过A、B两点的速度分别为3v和4v，所经历的时间为T，则下列说法正确的是

A.
经过A、B中点的速度为3.5v
B.
经过A、B中间时刻的速度为 $数学公式$ v
C.
再运动T时间通过的距离比A、B间距离大0.5vT
D.
再运动T时间通过的距离比A、B间距离大vT

D
分析：解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义．然后直接利用公式求解即可．
解答：A、在匀变速直线运动中中点位移的速度 $\text{[math]}$ =5v，故A错误；
B、在匀变速直线运动中中点时刻的速度 $\text{[math]}$ =3.5v，故B错误；
C、匀加速直线运动，相邻的相等时间内的位移差是一个定值，即△x=aT²，所以再运动T时间通过的距离比A、B间距离大 $\text{[math]}$ =vT，故C错误，D正确．
故选D
点评：本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．

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如图所示，小车向右做匀加速直线运动的加速度大小为a，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小铁球m，M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ，若小车的加速度逐渐增大到2a时，M、m仍与小车保持相对静止，则（　　）

A．M到的摩擦力增加到原来的2倍

B．细线的拉力增加到原来的2倍

C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍

D．细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍

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（2007?东台市模拟）如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为F_f．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，以下结论正确的是（　　）

A．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F_fs

B．物块到达小车最右端时具有的动能为F（l+s）

C．物块克服摩擦力所做的功为F_f（l+s）

D．物块和小车增加的机械能为F_fs

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如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力的大小为f．经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端．物块可以看成质点，则（　　）

A．物块受到的摩擦力对物块做的功与小车受到的摩擦力对小车做功的代数和为零

B．整个过程物块和小车增加的机械能为F（s+l）

C．整个过程物块和小车间摩擦生热为fl

D．小车的末动能为fs

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如图所示，静止的小车板面上的物块质量m=8kg，被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N．现沿水平向左的方向对小车施以作用力，使小车运动的加速度由零逐渐增大到1m/s²，此后以1m/s²的加速度向左做匀加速直线运动．在此过程中（　　）

A．物块做匀加速直线运动的过程中不受摩擦力作用

B．物块受到的摩擦力一直增大

C．某时刻物块受到的摩擦力为零

D．某时刻弹簧对物块的作用力为零

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（2008?汕头二模）如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为F_f．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，以下结论正确的是（　　）

A．物块到达小车最右端时具有的动能为F （l+s）

B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Fs

C．物块克服摩擦力所做的功为F_f l

D．物块和小车增加的机械能为F （l+s）-F_fl

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