Question

【题目】如图所示,竖直平面内的直角坐标系中,x轴上方有一个圆形有界匀强磁场(图中未画出),x轴下方分布有斜向左上方与y轴正方向夹角θ＝45°的匀强电场；在x轴上放置一长0.16 m的挡板，板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0＝40 m/s与y轴负方向成θ＝45°角射入第一象限,经过圆形有界磁场时恰好偏转90°,并从A点进入x轴下方匀强电场,如图所示。已知A点坐标(0.4 m，0),匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小B＝T,粒子的荷质比,不计粒子的重力。问：

(1)带电粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径多大？

(2)圆形磁场区域的最小面积为多少？

(3)为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？

Answer 1

【答案】（1）r=0．2m （2）0．02（3）E＞10N/C或E＜6．67N/C

【解析】试题分析：（1）设带电粒子在磁场中偏转，轨迹半径为r。

由得2分

代入解得2分

（2）由几何关系得圆形磁场的最小半径R对应：2R=3分

则圆形磁场区域的最小面积S==3分

（3）粒子进电场后做类平抛运动，出电场时位移为L，有

1分

1分

1分

代入解得1分

若出电场时不打在档板上，则L＜0．32m或L＞0．48m 2分

代入解得E＞10N/C或E＜6．67N/C 2分