Question

7．如图所示，二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，定值电阻R₁=5Ω，R₂=10Ω，a、b两端接交流电，其电压瞬时值的表达式为u=10$\sqrt{2}$sin100πt（V）．该电路的电功率为（　　）

• A． 15W
• B． 15$\sqrt{2}$W
• C． 30W
• D． 60W

Answer 1

分析 根据二极管的单向导电性知，两电阻均有一半时间发热，功率就相当于不接二极管时功率的一半．

解答 解：电压的有效值为：$U=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=10V$
由于二极管具有单向导电性，电阻${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$一半时间发热，所以电路的电功率为：
$P=\frac{1}{2}×（\frac{{U}_{\;}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}+\frac{{U}_{\;}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}）$=$\frac{1}{2}$×$（\frac{1{0}_{\;}^{2}}{5}+\frac{1{0}_{\;}^{2}}{10}）$=15W，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题考查功率求解，注意求解功率、功、热量用电流和电压的有效值，注意正弦交流电表的示数为有效值以及有效值与最大值的关系，同时注意二极管的单向导电性．