Question

【题目】某实验小组设计如图甲所示实验装置“探究加速度与力的关系”。已知小车的质量M，砝码盘的质量m0，打点计时器使用的交流电频率f =50Hz。

(1)探究方案的实验步骤

A．按图甲安装好实验装置；

B．调节长木板的倾甬，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；

C．取下细绳和砝码盘，记录砝码盘中砝码的质量m；

D．将小车紧靠打点计时器，接通电源后放开小车，得到一条打点清晰的纸带，由纸带求得小车的加速度a；

E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量m，重复多次步骤B～D，得到多组m、a。

(2)记录数据及数据分析

①实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a=____ m/s2,（保留2位有效数字）

②实验小组认为小车受到的合外力F=mg，根据记录数据和纸带，将计算得到合外力和加速度填入设计的表中（表略）；

③建立a—F坐标系，利用②中得到的表中数据描点得到如图丙所示的图线。根据图线，结论“小车加速度a与外力F成正比”是________（选填“成立”或“不成立”）的；已知图线延长线与横轴的交点A的坐标是（—0.08，0），由此可知，砝码盘的质量m0 = _______kg。(知数据测量是准确的，重力加速度g取l0m/s2)

(3)方案评估

若认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力，即F=(m0+m)g，实验中随着F的增大，不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，实验图象应为____。（填正确答案标号）

Answer 1

【答案】 0.88 不成立 0.008 A

【解析】（1）在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT2，
则 ．

（2）因图线不过原点，故由此可知结论“小车加速度a与外力F成正比”是不成立的；由图象可知，当外力为零时，物体有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，根据数学函数关系可知该图线延长线与横轴的交点表示的物理量是砝码盘的重力大小，因A的坐标是（—0.08，0），则砝码盘的重力大小为0.08N，质量为0.008kg．

（3）当物体小车匀速下滑时有：mgsinθ=f+（m+m0）g，当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为（m+m0）g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．故此在实验中随着F的增大，即使不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，a-F仍为正比关系，故实验图象应为A.