Question

一滑块经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC。已知滑块的质量m=0.60kg，在A点的速度v_A=8.0m/s，AB长x=5.0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，圆弧轨道的半径R=2.0m，滑块离开C点后竖直上升h=0.20m，取g=10m/s²。求：

(1）滑块经过B点时速度的大小；

(2) 滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的大小;

(3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。

Answer 1

 (1）滑块从A到B，做匀减速直线运动，

由动能定理：(1）（4分）滑块从A到B，做匀减速直线运动，

由动能定理：

　   ①    ……………………（2分）

摩擦力 f=μmg     ②               ……………………（1分）

联立上式，解得

 m/s  ③               ……………………（1分）

 (2）（4分）  ④   ……………………（2分）

  ⑤   ……………………………（1分）

N=20.7N                        …………………………（1分）

 (3）（5分）滑块离开C点后做竖直上抛运动，由运动学公式

                     ⑥   ………………………………（1分）

从B到C的过程中，摩擦力做功W_f ，由动能定理

      ⑦      ……………（2分）

联立③⑥⑦式，解得 W_f  = －1.5J     ………………………（1分）

克服摩擦力做功W’_f  = 1.5J                  ……………………………………（1分）