Question

两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后结合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比R_A：R_B为

16：1

，相同时间内通过导体横截面的电荷量之比q_A：q_B为

1：16

．

Answer 1

分析：根据电阻定律R=ρ

L

S

判断出两根金属导线的电阻之比，根据欧姆定律得出电流之比，再根据q=It得出通过的电荷量之比．

解答：解：设原来的电阻为R，其中的一根均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的

1

2

，根据电阻定律，电阻R₁=4R，另一根对折后绞合起来，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律，电阻R₂=

1

4

R，则两电阻之比为16：1．电压相等，根据欧姆定律，电流比为1：16，根据q=It知相同时间内通过的电量之比为1：16．
故答案为：16：1，1：16．

点评：解决本题的关键掌握电阻定律的公式R=ρ

L

S

以及欧姆定律和电流的定义式I=

q

t

．