Question

18．如图所示，两条平行金属导轨ab、cd置于匀强磁场中，磁场方向垂直金属导轨平面，两导轨间的距离L=0.6m，金属杆MN沿两条导轨向右匀速滑动，速度v₀=10m/s，产生的感应电动势为3V，已知金属到杆MN的电阻r=1Ω，外接电阻R=8Ω．求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）MN两端的电势差，并指出哪点电势高；
（3）金属杆MN受到的安培力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据感应电动势公式E=BLv，求磁感应强度大小；
（2）由右手定则判断电势的高低，由欧姆定律求出感应电流，并求解MN两端的电压．
（3）由F=BIL求安培力的大小，由左手定则判断安培力的方向．

解答 解：（1）根据E=BLv₀得
  B=$\frac{E}{L{v}_{0}}$=$\frac{3}{0.6×10}$=0.5T
（2）电流 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{8+1}$=0.3A
MN两端的电势差 U_MN=IR=2.4V
由右手定则判断得知，M端的电势高．
（3）金属杆MN受到的安培力的大小 F=BIL=0.5×0.3×0.6N=0.09N
方向向左．
答：
（1）磁场的磁感应强度大小是0.5T；
（2）MN两端的电势差为2.4V，M点电势高；
（3）金属杆MN受到的安培力的大小为0.09N，方向向左．

点评 解决本题的关键掌握切割产生感应电动势的大小公式，并能灵活运用．要注意右手定则和左手定则使用条件的不同，不能混淆．