Question

在粗糙的水平面上，一质量为m的物体在水平恒力T作用下做加速度为a的匀加速直线运动，如在物体上再加一个恒定的推力F，并保持其加速度不变．则所加的恒力F与水平面夹角的正切值为（　　）

• A．

  ma

  T-mg

• B．

  mg

  T-ma

• C．

  g

  a

• D．

  m(g+a)

  T

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出物体与水平面间的动摩擦因数．根据力的独立作用原理，当所加的恒力所引起的物体动力的变化量与阻力变化量相等时同，物体的加速度不变，由平行四边形定则求出恒力F与水平面夹角的正切值．

解答：解：未加恒力F时，根据牛顿第二定律得：
    T-μmg=ma
得到，μ=

T-ma

mg

设恒力F与水平面夹角为α，如图，当所加的恒力所引起的物体动力的变化量与阻力变化量相等时同，物体的加速度不变，则有
   Fcosα=μFsinα
得tanα=

1

μ

=

mg

T-ma

故选B

点评：本题运用力的独立作用原理，只研究恒力F引起的效果，也可以对物体受到的所有的力进行分析，根据牛顿第二定律求解．