Question

16．如图所示，从倾角为θ的斜面上M点水平抛出一个质量为m，带正电且电量为q的小球．整个装置处于竖直向下的场强为E的匀强电场中，小球的初速度为υ₀，最后小球落在斜面上的N点，重力加速度为g已知，下列判断中错误的是（　　）

• A． 不可以求出小球什么时刻与斜面间的距离最大
• B． 可求出小球落到N点时的位移
• C． 可求出小球运动到N点的时间
• D． 可求出小球落到N点时的速度大小和方向

Answer 1

分析 当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，结合平行四边形定则求出竖直分速度，根据牛顿第二定律和运动学公式求出距离斜面最远的时间．根据竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，结合水平位移求出MN的距离．根据速度时间公式求出到达N点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出速度的方向．

解答 解：A、当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据平行四边形定则知，v_y=v₀tanθ，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度a=$\frac{mg+qE}{m}$，则运动的时间t=$\frac{{v}_{y}}{a}$，故A错误．
B、根据tan$θ=\frac{\frac{1}{2}a{t}^{2}}{{v}_{0}t}$可以求出落在斜面上的时间，结合初速度和时间求出水平位移，从而得出小球落到N点的位移，故B正确、C正确．
D、根据速度时间公式可以求出落到N点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落到N点的速度方向，故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评 解决本题的关键知道小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，处理的方法与平抛运动的处理方法相同．