Question

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长l＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm，现有一微粒质量m＝2.0×10^{－6 kg}，带电荷量q＝＋1.0×10^{－8 C}，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板的中点O处，取g＝10 m/s².试求：

(1)带电粒子入射初速度v₀的大小：

(2)现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A板的电势为多少？

Answer 1

 解析　(1)电容器不带电时，微粒做平抛运动，则有＝v₀t，＝gt²，联立两式得v₀＝ ，代入数据得v₀＝2.5 m/s.

(2)若使微粒能从电容器右侧射出，则要求A板的电势大于0，且B板接地电势等于0，则有U_AB＝φ_A－φ_B＝φ_A，A板电势最小时，微粒刚好从A板右侧边缘射出，则有l＝v₀t₁，＝a₁t，且mg－q＝ma₁，联立以上各式得φ_Amin＝6 V，A板电势最大时，微粒刚好从B板右侧边缘射出，则有q－mg＝ma₂，且有a₂＝a₁，代入数据解得φ_Amax＝10 V，综合可得6 V≤φ_A≤10 V.