Question

如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左右两盘各加质量分别为m₁、m₂的砝码，天平平衡，当电流反向时（大小不变），右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，试：
（1）判定磁场的方向并推导磁感应强度的表达式
（2）当L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10^-3kg时磁感应强度是多少？

Answer 1

分析：天平平衡后，当电流反向（大小不变）时，安培力方向反向，则右边相当于多了或少了两倍的安培力大小．

解答：解：（1）由题意可知，当电流方向改变后，导致线圈所受安培力的方向变化，则右边相当于少了2倍的安培力大小，
因右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，
则有mg=2NBIL，
所以B=

mg

2NIL

．
（2）将L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10^-3kg，
代入上式，可解得：B=

9×10-3×10

2×10×0.1×0.1

T=0.45T．
答：（1）磁场的方向并推导磁感应强度的表达式B=

mg

2NIL

．（2）当L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10^-3kg时磁感应强度是0.45T．

点评：解决本题的关键掌握安培力方向的判定，以及会利用力的平衡去求解问题，注意电流反向后，再加入的砝码的重力与安培力的关系是解题的关键．