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    如图所示，由导线制成的正方形线框边长L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料较粗且电阻率较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计。线框可绕与cd边重合的水平轴OO′自由转动，不计空气阻力及摩擦。若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，线框从水平位置由静止释放，历时t到达竖直位置，此时ab边的速度为v，重力加速度为g。求：
    （1）线框在竖直位置时，ab边两端的电压及其所受安培力的大小。
    （2）这一过程中感应电动势的有效值。
    （3）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。
    （1）B2L2v/4R；（2）2；（3）B L2/4R 。
    （1）ab边切割磁感线产生感应电动势为E=BLv
    线框中的电流为I=E/4R
    ab两端的电压为Uab=I·3R=BLv
    ab边所受安培力为F安=BIL=B2L2v/4R
    （2）线框下落过程中机械能的减少等于线框中产生的焦耳热，所以有：
    mgL-mv2="Q"
    又因Q=（E有/4R）2（4R）t，
    解得：E有=2
    （3）对于线框的下摆过程，垂直磁场线框的面积变化为ΔS=L2
    线框中的平均感应电动势为="ΔΦ/t"
    线框中的平均电流 = 
    通过导线横截面的电荷量 q=IΔt="B" L2/4R 。
    练习册系列答案
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    如图所示，用铝板制成U型框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为FT，则(　　)
    A．悬线竖直，FT＝mg
    B．悬线竖直，FT>mg
    C．悬线竖直，FT<mg
    D．无法确定FT的大小和方向

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    如图甲所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L.现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速经过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图像是图乙中的(　　)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图甲所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来．若取反时针方向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系（   ）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如题图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点M’、N’、P’、Q’恰好在磁场边界中点，下列图像中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接，c、d两个端点接在匝数比5:1(左边比右边)的理想变压器圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下。设导体棒ab长为L（电阻不计），并绕与ab平行的水平轴（也是两圆环的中心轴）OO＇以角速度ω匀速转动。当变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则（　　）
    A．变阻器两端的电压U=IR
    B．变阻器上消耗的功率为P=25I2R
    C．导体棒ab所受的最大安培力F=BIL
    D．导体棒ab在最高点时两端感应电动势为0

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，两光滑平等长直导轨，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒MN能沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻不计。金属棒在恒力F作用下从静止开始沿导轨向右运动，在以后过程中，能正确表示金属棒速度v、加速度a、感应电动势E以及通过电阻R的电量q随时间t变化错误的是

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直。将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则
    A．金属棒在最低点的加速度小于g
    B．回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
    C．当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大
    D．金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图4－4－22所示，一水平放置的平行导体框宽度L＝0.5 m，接有R＝0.2 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：

    (1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向；
    (2)要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为多少？方向怎样？
    (3)电阻R上产生的热功率多大？

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