Question

【题目】“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如下图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度L = 4．8m，质量m=10．0㎏的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角α= 30°。现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离x = 19．2m。不计空气阻力， 重力加速度取g =10m/s。求：

（1）石块刚被抛出时的速度大小v0；

（2）石块刚落地时的速度vt的大小和方向；

（3）在石块从开始运动到被抛出的过程中，抛石机对石块所做的功W。

Answer 1

【答案】（1）16m/s，（2）20m/s，θ= 37℃；（3）2000J。

【解析】试题分析：（1）石块被抛出后做平抛运动，水平方向 x = v0t 竖直方向

h = L+解得：v0=16m/s；

（2）落地时，石块竖直方向的速度，vy=gt=12m/s，落地速度20m/s

设落地速度与水平方向间的夹角为θ，如图

tanθ==，θ= 37℃或θ= arctan；

（3）长臂从初始位置转到竖直位置，根据动能定理求出Ｗ=2000J。