Question

如图所示，用系于天花板上的两根轻绳AC、BC将小球悬挂于C点并使其处于平衡状态．已知小球的质量为m=10kg，α=53⁰，β=37⁰．试求AC绳对小球拉力F_AC和BC绳对小球拉力F_BC？（sin37°=0.6，sin53°=0.8；g=10m/s²）（要求用正交分解法求解，用其它方法求解不给分）

Answer 1

分析：对球受力分析，作出受力示意图，建立坐标系，运用正交分解法，根据平衡条件求解两绳对球的拉力大小．

解答：解：对小球受力分析如图，沿水平和竖直两个方向建立直角坐标系，将T_AC和T_BC分解．
小球处于平衡状态，列方程得：
  T_ACsinα+T_BCsinβ-mg=0
  T_BCcosβ-T_ACcosα=0
解得：F_AC=80N，F_BC=60N
答：如AC绳对小球拉力F_AC是80N，BC绳对小球拉力F_BC是60N．

点评：本题要按照题目的要求，根据正交分解法处理共点力平衡问题，如题目没有要求，也可以根据合成法或分解法进行求解．