Question

10．有两个相同材料制成的导体，两导体为上、下面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压U上，已知通过导体电流方向如图，大小为I，则（　　）

• A． 导体电阻率为ρ=$\frac{hU}{2I}$
• B． 导体电阻率为ρ=$\frac{Uha}{I（a+b）}$
• C． 大柱体中自由电荷定向移动的速率大于小柱体中自由电荷定向移动的速率
• D． 大柱体中自由电荷定向移动的速率等于小柱体中自由电荷定向移动的速率

Answer 1

分析 分析两电阻之间的大小关系，再由串并联电路的规律可得出电流大小；由电阻定律即可求得电阻率，根据电流的微观表达式判断自由电荷定向移动的速率的大小．

解答 解：A、由电阻定律可知：R=$ρ\frac{l}{S}$可知：
两导体的电阻R_a=R_b=$\frac{ρ}{h}$；
两电阻串联，分压相等，则a两端的电压为$\frac{U}{2}$；
由欧姆定律可知：R_a=$\frac{U}{2I}=\frac{ρ}{h}$
解得：ρ=$\frac{hU}{2I}$，故A正确，B错误；
C、由I=nesv可知，电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因截面积不相同，故电子的定向移动速率不同，小柱体的电子定向移动速率大，故CD错误；
故选：A

点评 本题要注意电阻定律的应用，明确电阻的大小与电阻率和厚度的关系，明确电阻微型化的依据，难度适中．