Question

3．一列波沿+x轴方向传播，当x₁=10m的A点位于波峰时，x₂=40m的B点位于波谷，在A、B之间有1个波峰，振源的振动周期为0.2s，求：
（1）波的速度；
（2）B点从波谷开始经多少时间位于波峰？

Answer 1

分析 （1）题中已知A、B两点的状态，结合波形，分析A、B平衡位置间的距离x₂-x₁与波长关系，求出波长，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速v．
（2）根据周期性，写出B点到达波峰的时间．

解答 解：（1）由题知：x₂-x₁=1.5λ
则得：λ=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{1.5}=\frac{40-10}{1.5}=20m$
波速为：v=$\frac{λ}{T}=\frac{20}{0.2}=100$m/s
（2）B点从波谷运动到波峰最短时间为$\frac{1}{2}$T，根据波的周期性可知，B点从波谷开始经t=（n+$\frac{1}{2}$）T=（0.2n+0.1）s，n=0，1，2…时间位于波峰．
答：（1）波的速度是100m/s；
（2）B点从波谷开始经（n+$\frac{1}{2}$）T=（0.2n+0.1）s，n=0，1，2…时间位于波峰．

点评 本题关键寻找振动图象与波动形成过程之间的关系，把握波的周期性，培养运用数学知识处理物理问题的能力．