[题目]如图.一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置.轨道两端等高,质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下.滑到最低点Q时.对轨道的正压力为2mg.重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中.( )A.机械能减少了mgRB.Q点的瞬时功率为mgC.克服摩擦力所做的功为mgRD.质点可以上升到右侧R高处题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中，（）

A.机械能减少了mgR

B.Q点的瞬时功率为mg

C.克服摩擦力所做的功为mgR

D.质点可以上升到右侧R高处

【答案】C

【解析】

AC．在Q点由牛顿第二定律有

解得

从P到Q重力势能减小量为

动能的增加量为

所以机械能减小了

由能量守恒得，机械能减小量为克服摩擦力做的功，故A错误，C正确；

B．在Q点速度方向水平向右与重力方向垂直，所以重力的瞬时功率为零，故B错误；

D．在Q点动能为，如果半圆形轨道光滑，由动能定理可得

则

但半圆形轨道不光滑，所以质点上升到右侧的最大高度小于，故D错误。

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