如图所示.小球A从倾角37°高h=1.8m的光滑斜面顶点处由静止开始沿斜面下滑.同时从斜面底端C正上方与斜面顶端等高的E处以速度v0沿与斜面平行方向抛出一个飞镖.结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A．不计飞镖运动过程中的空气阻力.可将飞镖小球视为质点．已知重力加速度为g=sin37°=0.6.cos37°=0.8.试求:(1)飞镖在空中飞行时间,(2)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，小球A从倾角37°高h=1.8m的光滑斜面顶点处由静止开始沿斜面下滑，同时从斜面底端C正上方与斜面顶端等高的E处以速度v₀沿与斜面平行方向抛出一个飞镖，结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A．不计飞镖运动过程中的空气阻力，可将飞镖小球视为质点．已知重力加速度为g=sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）飞镖在空中飞行时间；
（2）飞镖在B处飞出的初速度v₀．

分析：（1）把B运动分解为沿斜面和垂直于斜面的，利用匀变速直线运动规律解答
（2）A在斜面上做匀加速运动，根据两者位移和时间关系列式求解．

解答：解：将B的运动分解为沿斜面和垂直于斜面的，则有：

gcosθt2=hcosθ
得：t=

=0.6s
（2）A做匀加速直线运动：x₁=

gsinθt2
B在沿斜面上做初速度为v₀的匀减速直线运动：x₂=v0t-

gsinθt2
在斜面方向上有：x₁+x₂=

gsinθt2+v0t-

gsinθt2
v₀t=h（

sinθ

-sinθ）
解得：v₀=3.2m/s
答：（1）飞镖在空中飞行时间为0.6s；
（2）飞镖在B处飞出的初速度v₀=3.2m/s．

点评：此题考查运动的合成和分解，注意根据需要进行分解，在研究两个物体的相遇问题时关键是找到两物体的位移与时间关系．

练习册系列答案

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（1）飞镖是以多大的速度击中小球的？
（2）两个物体开始运动的时间间隔△t应为多少？

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A．相撞前瞬间，两小球速度大小相等

B．相撞前瞬间．两小球重力功率相等

C．相撞前瞬间，b球的动能是a球动能的2倍

D．从开始运动到相撞，b球位移是a球位移的2倍

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