Question

如图所示为电子显示仪器（如示波器）的核心部件．如图所示，左边部分为加速装置，阴极产生的热电子（电荷量为e，质量为m）由静止开始经加速电压μ₁加速后，进入板长为l，间距为d，直流电压为μ₂的偏转电场区域，偏转区域右侧为荧光屏，电子轰击荧光屏能够显示出光斑P．依据上述信息，求：
（l）电子离开加速电场时的速度大小；
（2）电子离开偏转电场时的速度与进入时速度的夹角的正切值；
（3）若把某时刻做为计时起点t=0，从该时刻起显示屏由静止开始向左做加速度为a的匀加速直线运动，试定量说明光斑在屏上的运动性质．

Answer 1

（1）电子在加速电场中，根据动能定理得，eu₁=

1

2

mv²；①
则得：v=

2eu1 m

②
（2）电子在偏转电场中运动的时间 t=

l

v

③
加速度 a=

eE

m

=

eu2

md

④
电子离开偏转电场时竖直分速度大小 v_y=at ⑤
在偏转电场中的偏转角的正切 tanθ=

vy

v

⑥
联立②③④⑤⑥得：tanθ=

u2l

2u1d

（3）光屏在t时间内向左运动的位移 x=

1

2

at2
光斑在竖直方向的位移 y=xtanθ=

1

2

at2?

u2l

2u1d

=

1

2

（

u2la

2u1d

）t²
可知光斑在竖直方向上做初速度为0、加速度为

u2la

2u1d

的匀加速直线运动．
答：
（l）电子离开加速电场时的速度大小为

2eu1 m

；
（2）电子离开偏转电场时的速度与进入时速度的夹角的正切值为

u2l

2u1d

；
（3）光斑在竖直方向上做初速度为0、加速度为

u2la

2u1d

的匀加速直线运动．