Question

9．光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，下列结论正确的是（　　）

• A． 物体到达各点的速率v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物体从A到E的平均速度$\overline{v}$=v_B
• C． 物体到达各点所经历的时间t_E=t_B=t_C=t_D
• D． 物体通过每一部分时，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_D=v_D-v_C=v_E-v_D

Answer 1

分析 本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较．

解答 解：A、根据运动学公式v²-v₀²=2ax得：
物体由A点从静止释放，所以v²=2ax
所以物体到达各点的速率之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$．故A正确．
B、初速度为零的匀加速直线运动，开始相对时间内的位移之比为1：3，因为AB：BE=1：3，知B点是AE段中间时刻的位置，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知物体从A到E的平均速度等于B点的瞬时速度．故B正确．
D、因四段位移中的平均速度不相同；故经过四段位移所用时间一定不同；故C错误；
D、因为v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$．物体通过每一部分时其速度增量不等，故D错误．
故选：AB

点评 本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．