[题目]如图所示.AB.CD两直线间的区域相距为2L.其间存在着两个大小不同.方向相反的有界匀强电场.其中PT上方电场的场强E1方向竖直向下.PT下方电场的场强E2方向竖直向上.在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内.连续分布着电荷量为+q.质量为m的粒子．从某时刻起由Q到P点间的带电粒子依次以相同的初速度V0沿水平方向垂直射入匀强电场E2中.若从Q点射入� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，AB、CD两直线间的区域相距为２L，其间存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方电场的场强E1方向竖直向下，PT下方电场的场强E2方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子．从某时刻起由Q到P点间的带电粒子依次以相同的初速度V0沿水平方向垂直射入匀强电场E2中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的Ｍ点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为L/2，不计粒子的重力及它们间的相互作用．试求：

（1）电场强度E1与E2；

（2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P 点的距离有什么规律？

（3）有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其无缝隙的置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中，欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电荷量损失），并返回Q点，需在容器中加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a，则磁感应强度B的大小应满足什么条件？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题（1）由于水平方向不受力，竖直方向只受电场力作用由牛顿运动定律可得：

，，

解之得：

（2）设粒子到P点的距离为Y,

粒子可能经过次循环进入边界，要满足条件必须是：（n=1、2、3……）

（n=1、2、3……）

（3）要满足的条件是：

（n=0、1、2、3……）

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