Question

18．一辆汽车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，初速度为6m/s，经28m后速度增加到8m/s，求：
（1）这段运动所用的时间；
（2）汽车的加速度；
（3）自计时开始，2s末汽车的速度；
（4）从开始计时起，经过14m处汽车的速度．

Answer 1

分析 （1、2）根据速度位移关系求出运动的加速度，再根据匀变速直线运动速度公式即可求解时间；
（3）根据速度公式求出2s末的速度；
（4）根据速度和位移关系即可求得经过14m处的速度．

解答 解：（1、2）根据速度位移关系有此过程中汽车的加速度为：
a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{{8}^{2}-{6}^{2}}{28}$=0.5m/s²
根据速度时间关系知这段运动时间为：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{8-6}{0.5}$s=4s；
（3）根据速度时间关系，2s末的速度为v₂=6+0.5×2m/s=7m/s；
（4）根据速度位移关系可得：
可得经过14m处的速度为：
v′=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax′}$=$\sqrt{{6}^{2}+2×0.5×14}$=5$\sqrt{2}$m/s；
答：（1）这段运动所用的时间为4s
（2）汽车的加速度为0.5m/s²；
（3）自计时开始，2s末汽车的速度为7m/s
（4）从开始计时起，经过14m处汽车的速度为5$\sqrt{2}$m/s．

点评 本题考查匀变速直线运动规律的应用，只要掌握匀变速直线运动的速度位移关系及速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键，不难属于基础题．