Question

11．“用油膜法估测分子的大小”时有如下步骤：
A．向浅盘中倒入约2cm深的水；
B．向浅盘中的水面均匀地撒入石膏粉（或痱子粉）；
C．将油酸和酒精按一定比例配制好；
D．把酒精油酸溶液一滴一滴滴入量筒中，当体积达到1mL时记下滴入的滴数，算出每滴液滴的体积；
E．把一滴酒精油酸溶液滴在水面上，直到薄膜形态稳定；
F．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形态用彩笔画在玻璃板上；
G．把玻璃板放在方格纸上，数出薄膜所占面积；
H．计算出油膜的厚度L．
若所用油酸酒精溶液的浓度为每10⁴ mL溶液中含有纯油酸6mL，溶液每1mL有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描绘出油酸膜的轮廓形状再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm，试求：
（1）油酸膜的面积是113cm²．
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是8×10^-6mL．（保留一位有效数字）
（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径为7×10^-10m．（保留一位有效数字）

Answer 1

分析 （1）采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积．
（2）根据浓度按比例算出纯油酸的体积．
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由d=$\frac{V}{S}$求出油酸分子直径．

解答 解：（1）面积超过正方形一半的正方形的个数为113个
         则油酸膜的面积约为S=113cm²=1.13×10^-2m²
（2）每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积V=1mL×$\frac{6}{1{0}^{4}}$×$\frac{1}{75}$=8×10^-6mL
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径d=$\frac{V}{S}$=$\frac{8×1{0}^{-6}×1{0}^{-6}}{1.13×1{0}^{-2}}$m≈7×10^-10m．
故答案为：（1）113（112至114均正确）；
（2）8×10^-6；
（3）7×10^-10．

点评 本实验的模型是不考虑油酸分子间的空隙，采用估算的方法求面积，肯定存在误差，但本实验只要求估算分子大小，数量级符合要求就行了．