Question

如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同。小球自M点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、E_k分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是(    )

Answer 1

A

解析试题分析：位移是指由初位置指向末位置的有向线段，小球离开M点后一直未回到M点，故选项B错误；由于不计小球机械能的损失，因此小球在运动过程中只受重力mg和轨道的支持力N作用，设轨道倾角分别为θ₁和θ₂，运动的加速度分别为：a₁＝gsinθ₁和a₂＝gsinθ₂，设M、N点距地面高为h，由几何关系有：sinθ₁＝，sinθ₂＝，又由于ON＝2MO，所以有a₁＝2a₂，且大小分别恒定，故选项C错误；小球到达N点时速度应为0，故在两轨道上运动的时间应存在2t₁＝t₂关系，故选项A正确；动能E_k＝，显然速度大小与时间成线性关系，动能应与时间成二次函数关系，故选项D错误。
考点：本题主要考查了对图象的认识与理解问题，属于中档题。