Question

【题目】如图所示，质量M=8．0kg的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一水平向右的恒力F=8．0N。当向右运动的速度达到=1．5m/s时，有一物块以水平向左的初速度=1．0m/s滑上小车的右端，小物块的质量m=2．0kg，物块与小车表面的动摩擦因数μ=0．2，设小车足够长，取，各问最终计算结果均保留1位小数。

（1）物块从滑上小车开始，经过多次时间速度减小为零？

（2）求物块在小车上相对小车滑动的过程中，物块相对地面的位移大小；

（3）求整个过程系统生成的摩擦热。

Answer 1

【答案】（1）t1＝0．5s（2）1．1m（3）Q＝8．3J

【解析】

试题分析：（1）物块滑上小车后，做加速度为am的匀变速运动，根据牛顿第二定律μmg＝mam

解得： am＝2．0m/s2

设物块滑上小车后经过时间t1速度减为零，v0＝amt1

解得：t1＝0．5s

（2）小车做加速度为aM的匀加速运动，根据牛顿第二定律F－μmg＝MaM

解得： aM＝＝0．5m/s2

设物块向左滑动的位移为x1，根据运动学公式

x1＝v0t1－amt＝0．25m

当滑块的速度为零时，小车的速度V1为

V1＝V0+aMt1＝1．75m/s

设物块向右滑动经过时间t2相对小车静止，此后物块与小车有共同速度V，根据运动学公式，有 V＝V1+aMt2＝amt2

解得：V＝m/s t2=s

滑块在时间t2内的位移为x2=amt=m

因此，滑块在小车上滑动的过程中相对地面的位移为

x＝x2－x1=m≈1．1m

（3）t1时间内小车的对地位移

相对位移

t2时间内小车的对地位移

相对位移

摩擦热

解得Q＝8．3J