Question

【题目】如图所示，固定的倾斜粗糙细杆与水平地面间的夹角为θ=37°，质量为1.0kg的圆环套在细杆．细质弹簧的一端固定在水平地面上的O点，另一端与圆环相连接，当圆环在A点时弹簧恰好处于原长状态且与轻杆垂直．将圆环从A点由静止释放，滑到细杆的底端C点时速度为零．若圆环在C点获得沿细杆向上且大小等于2.0m/s的初速度，则圆环刚好能再次回到出发点A．已知B为AC的中点，弹簧原长为0.3m，在圆环运动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（ ）

A. 下滑过程中，圆环受到的合力一直在增大

B. 下滑过程中，圆环与细杆摩擦产生的热量为1.0J

C. 在圆环从C点回到A点的过程中，弹簧对圆环做的功为1.2J

D. 圆环下滑经过B点的速度一定小于上滑时经过B点的速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】下滑过程中，圆环受到重力、弹簧的弹力和杆的支持力，弹簧的弹力逐渐增大，可知合力先减小后增大，故A错误．设下滑过程中，圆环与细杆摩擦产生的热量为Q，上滑时产生的热量也为Q．由能量守恒定律得：下滑过程有 Q+Ep=mgh；上滑过程有 ，解得 ，故B正确．由上得 Ep=mgh-Q=1×10×0.3×sin53°-2=0.4J，故C错误．从C到B，由动能定理得：
-WF-Wf+ mgh=m-0;从B到C，由动能定理得：
对比可得 vB1＜vB2，即圆环下滑经过B点的速度一定小于上滑时经过B点的速度，故D正确．故选BD.