Question

18．甲、乙为两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，甲的轨道半径小于乙的轨道半径，则甲的周期小于乙的周期，甲的向心加速度大于乙的向心加速度．（选填大于、等于或小于．）

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出周期和加速度与轨道半径的关系，结合轨道半径的大小比较周期和向心加速度的大小．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，甲的轨道半径小于乙的轨道半径，甲的周期小于乙的周期，甲的向心加速度大于乙的向心加速度．
故答案为：小于，大于．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道周期、加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．