Question

现在的水上乐园,让年青人娱乐无穷,很多在设计时都巧妙利用了物理原理.如图为其中的一种娱乐活动示意图。其中MN为平直轨道，轨道上装有一竖直杆，竖直杆在电动机带动下能从M点沿水平方向做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动(M点与平台竖直边缘相齐)，运动中杆始终竖直。上有防滑海绵的转盘漂浮于水面, 可随中心的转轴转动，转盘的角速度为1rad/s，转盘的转轴中心离平台的水平距离为L=8.09m。小玲（为计算简单,小玲大小不计视为质点）从离转盘高为H=3.2m的平台边缘抓住竖直杆，可随竖直杆一起运动。假设小玲落到转盘上时相对转盘的速度瞬间减为零， 已知小玲质量为m=50Kg，转盘半径为R=2m,(最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 重力加速度为)。求：
（1）为保证小玲落在转盘的任何位置都不会被甩下，小玲与转盘间的动摩擦因数至少多大？
（2）为了能安全落在转盘上，那么小玲必须在出发后距M点多远的P点松手？

Answer 1

(1)0.2（2）   范围内

(1)          -----------------（4分）
(2) 若小玲恰好落在转盘最左端,设松手位置P距M距离为
         -----------------（3分）
得     -------------（1分）
若小玲恰好落在转盘最右端,设松手位置P距M距离为
      -----------------（2分）
得     ----------------（1分）
所以小玲松手距M点     范围内      -----------------（1分）