Question

3．如图所示，卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，轨道半径r_A＜r_B，则线速度V_A大于V_B，角速度ω_A大于ω_B，周期T_A小于T_B．（选填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，从而比较出大小．

解答 解：根据万有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$则轨道半径越大，线速度越小、角速度越小，周期越大，所以卫星A的线速度大于卫星B的线速度，卫星A的角速度大于卫星B的角速度，卫星A的周期小于卫星B的周期
故答案为：大于；大于；小于．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关系．