Question

某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a、b均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为（　　）

• A、

  a

  b

  v0
• B、

  b

  a

  v0
• C、

  2a

  b

  v0
• D、

  a

  2b

  v0

Answer 1

分析：根据平抛求出星球表面的重力加速度g，再根据万有引力等于重力求解，第一宇宙速度为近地卫星围绕星球圆周运动的线速度．

解答：解：根据平抛运动射程公式有：x=v0

2h g

得星球表面的重力加速度g=

2 v 2 0 h

x2

，根据第一宇宙速度v=

gR

代入数据得v=

2a

b

v0，
故选C．

点评：会计算平抛运动的射程，并知道第一宇宙速度是近地圆周运动的线速度，这些都是解决本题的关键．