[题目]如图甲所示.一半径R＝1m.圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道.与斜面相切于B处.圆弧轨道的最高点为M.斜面倾角θ＝37°.t＝0时刻有一物块从斜面底端A处沿斜面上滑.其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示．若物块恰能到达M点.(取g＝10m/s2.sin37°＝0.6.cos37°＝0.8).求:(1)物块经过B点时的速度,(2)物块与斜面间的动摩擦因数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，一半径R＝1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ＝37°，t＝0时刻有一物块从斜面底端A处沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示．若物块恰能到达M点，（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

（1）物块经过B点时的速度；

（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ.

【答案】vB＝m/s ，0.5

【解析】

试题由题意知：物块恰能到达M点

在M点，只有重力提供向心力：mg＝m

对物块从B到M应用动能定理：－mgR（1＋cos37°）＝mv－mv

代入数据可求得：vB＝m/s

（2）v－t图可知物块运动的加速度　a＝10m/s2

由牛顿第二定律得：

mgsin37°＋μmgcos37°＝ma

则物块与斜面间的动摩擦因数 μ＝＝0.5

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