Question

在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期为T，即可求得电感L。为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值，现将测得的六组数据标示在以C为横坐标、T²为纵坐标的坐标纸上，即如图中用“×”表示的点。

(1)T、L、C的关系为______________；

(2)根据图中给出的数据点作出T²与C的关系图线；

(3)求得的L值。

Answer 1

 (1)T²＝4π²LC

(2)如图所示

(3)36.8mH(35.1～38.9mH都算对)

解析：(1)由周期公式T＝2π得T²＝4π²LC。

(2)由T²＝4π²LC，在L不变的情况下，T²为C的正比例函数，因此T²－C图线为过原点(0,0)的直线，图线如图所示。

(3)在如图所示的直线上任取两点，为减小误差，所取的两点间隔应尽可能大，由T＝2π得L＝，L＝，代入数据得L＝36.8mH(在35.1～38.9mH之间均正确)。