Question

【题目】如图所示，一个边长满足3:4:5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm处相对转盘不动，g=10m/s2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

A.1rad/sB.3rad/sC.4rad/sD.9rad/s

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根据题意可知，斜面体的倾角满足

即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜面上；当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，当木块恰要向下滑动时

又因为滑动摩擦力满足

联立解得

当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时

又因为滑动摩擦力满足

联立解得

综上所述，圆盘转动的角速度满足

故AD错误，BC正确。

故选BC。