Question

【题目】如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BDC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1104 N/C。现有一电荷量q=1×10-4C质量m=0.10kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2。求:

(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小;

(2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离L1;

(3)带电体第一次经过C点后撤去电场，然后落在水平轨道上的F点，求BF间的距离L2。

Answer 1

【答案】（1）7.25N（2）1.56m（3）1.2m

【解析】

带电体运动经过圆形轨道的最低点B时，由重力和轨道的支持力的合力提供带电体的向心力，由牛顿第二定律求出轨道的支持力；带电体从P运动到B过程，运用动能定理即可求出PB间的距离；带电体从B运动到C过程，运用动能定理即可求出带电体到达C点的速度大小；带电体从B运动到C的过程中，由动能定理求出经过C点时的速度大小．带电体离开C点后，在竖直方向上做自由落体运动，水平方向做匀速运动；

解：（1）设带电体在B点受到的支持力为N，依据牛顿第二定律：

解得：

（2）带电体从P运动到B过程，依据动能定理得：

解得：

（3）带电体从B运动到C过程，由动能定理得：

带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动：

在水平方向上做匀速运动：

解得